koldunchik.ru

Колдунчик.ру

Информационный ресурс для всех любителей активных игр на роликовых и ледовых коньках.
FAQ  Поиск  Карта сайта

Задачка на внимательность

 
 
 
Страница 2 из 2   [ Сообщений: 58 ] 
   1, 2
 
 
aroh
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт мар 09, 2007 3:12 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    универсал
Да-да
И это число 9/9, которое, о боже, равно 1.

Хоть ты дробями его записывай, хоть про лимиты вспоминай - результат один.
 
 
 
 
Todin
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн май 29, 2006 9:02 am
Амплуа:
    Рыжий
ninja писал(а):
Todin писал(а):
Потому что 9+0,(9) меньше, чем 9+а на одну девятку в конце периода.


Сам понял, что написал? Где ты видел конец у периода ???? :rofl:

Ну это ты уже в философию ударился! Используя "бесконечность", мы опять придем к незабвенному воину так не догнавшему черепаху. :D
 
 
 
 
aroh
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт мар 09, 2007 3:12 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    универсал
Кстате. Про периодические дроби на доступном языке.
http://ilyabirman.ru/meanwhile/2006/07/15/1/
 
 
 
 
МиХалыч
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн янв 16, 2006 12:25 pm
Колдую с:
    20.07.2005
Амплуа:
    полузащитник
aroh писал(а):
Кстате. Про периодические дроби на доступном языке.
http://ilyabirman.ru/meanwhile/2006/07/15/1/

Паша, спасибо!

кстати, про 0,(9) = 1
http://ilyabirman.ru/meanwhile/2006/07/10/1/
 
 
 
 
ninja
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 12, 2006 11:38 pm
Колдую с:
    01.09.2006
Амплуа:
    универсал
Todin писал(а):
ninja писал(а):
Todin писал(а):
Потому что 9+0,(9) меньше, чем 9+а на одну девятку в конце периода.


Сам понял, что написал? Где ты видел конец у периода ???? :rofl:

Ну это ты уже в философию ударился! Используя "бесконечность", мы опять придем к незабвенному воину так не догнавшему черепаху. :D


Не в философию, а в определение. Проясни наконец, что означает запись 0.(9)
Нет там 9ки в конце периода, нет конца периода, и все 9ки в периоде абсолютно одинаковы. А умножение на 10 просто сдвигает запятую на 1 позицию вправо в данном случае.

Зря модератор удалил мой первый ответ. Так народ хоть не цеплялся бы за свои заблуждения.
 
 
 
 
МиХалыч
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн янв 16, 2006 12:25 pm
Колдую с:
    20.07.2005
Амплуа:
    полузащитник
ninja писал(а):
Удалено модератором.

**просили же ответ тут не писать**

а что там в итоге получается?
 
 
 
 
aroh
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт мар 09, 2007 3:12 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    универсал
ninja писал(а):
Todin писал(а):
ninja писал(а):
Todin писал(а):
Потому что 9+0,(9) меньше, чем 9+а на одну девятку в конце периода.


Сам понял, что написал? Где ты видел конец у периода ???? :rofl:

Ну это ты уже в философию ударился! Используя "бесконечность", мы опять придем к незабвенному воину так не догнавшему черепаху. :D


Не в философию, а в определение. Проясни наконец, что означает запись 0.(9)
Нет там 9ки в конце периода, нет конца периода, и все 9ки в периоде абсолютно одинаковы. А умножение на 10 просто сдвигает запятую на 1 позицию вправо в данном случае.

Зря модератор удалил мой первый ответ. Так народ хоть не цеплялся бы за свои заблуждения.

Умножение на 10 ничего никуда не сдвигает. Оно производит 10 последовательных сложений числа, которое умножается. Попробуй-ка сложи две периодические дроби.
 
 
 
 
ninja
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 12, 2006 11:38 pm
Колдую с:
    01.09.2006
Амплуа:
    универсал
без переноса из разряда в разряд - легко.
Кстати, любая периодическая дробь - это рациональное число :-) Можно перейти к дробной записи и обратно.
 
 
 
 
aroh
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт мар 09, 2007 3:12 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    универсал
Да-да. Вот и перейди из 0,(9) к дробной записи -)
 
 
 
 
pro
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Ср июл 13, 2005 1:01 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    организатор паники
Блин, если вы такие умные. Приведите тут доказательство великой теоремы Ферма с объяснениями.
Наши админы не любят глупых вопросов!
 
 
 
 
Scorp
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб янв 22, 2011 2:47 am
Амплуа:
    Найти и уничтожить
Вот вы развели:
1) а = 0,(9)
2) 10а = 9,(9)
3) 10а = 9 + 0,(9)
4) 10а = 9 + а
5) 9а = 9 НЕ ВЕРНО
Что тут не понятного?
 
 
 
 
aroh
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт мар 09, 2007 3:12 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    универсал
Там такого не писали.
 
 
 
 
ninja
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 12, 2006 11:38 pm
Колдую с:
    01.09.2006
Амплуа:
    универсал
aroh писал(а):
Да-да. Вот и перейди из 0,(9) к дробной записи -)

9/9 или 1/1

0.(1) = 1 / 9
0.(2) = 2 / 9
0.(3) = 3 / 9
0.(4) = 4 / 9

Для 0.(C): 10^k * 0.(C) = C.(C) = C + 0.(C) => 0.(C) = C / (10^k - 1) где C число из k разрядов.

A.B(C) : 10^m * A.B(C) = AB.(C) = AB + 0.(C) => A.B(C) = (AB + C/(10^k-1)) / 10^m где B число из m разрядов.
 
 
 
 
ninja
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 12, 2006 11:38 pm
Колдую с:
    01.09.2006
Амплуа:
    универсал
МиХалыч писал(а):
а что там в итоге получается?


Повторю свой ответ: Нет никакого подвоха. Эта задача на предельное исчисление. А написанное уравнение - уравнение предельного перехода.
Суть в том, что число 0.(9) ближе к 1, чем любая заданная константа, отличная от 1. Тогда согласно определению предела 0.(9) == 1.

Это легко понять, попробовав "всунуть" какое-то число между 0.(9) и 1 - нельзя вписать ничего кроме 9 в любом разряде. Или рассмотрев разность [1 - 0.(9)] - эта разность оказывается меньше любой самой малой константы.
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
ninja писал(а):
МиХалыч писал(а):
а что там в итоге получается?


Повторю свой ответ: Нет никакого подвоха. Эта задача на предельное исчисление. А написанное уравнение - уравнение предельного перехода.
Суть в том, что число 0.(9) ближе к 1, чем любая заданная константа, отличная от 1. Тогда согласно определению предела 0.(9) == 1.

Это легко понять, попробовав "всунуть" какое-то число между 0.(9) и 1 - нельзя вписать ничего кроме 9 в любом разряде. Или рассмотрев разность [1 - 0.(9)] - эта разность оказывается меньше любой самой малой константы.


Предела чего? Функции, последовательности? Или существует просто предел, безотносительно этих понятий, сам по себе? В этой задаче ведь нет ни последовательностей, ни функций. Только статичные числа. О каком пределе ты тогда говоришь?

Я-то думал, что если есть два числа a и b, таких, что для любого положительного эпсилон, 0<=a-b<эпсилон, то эти числа называются тождественно равными (разница между ними равна 0). Например, 18/2 и 9.
 
 
 
 
pro
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Ср июл 13, 2005 1:01 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    организатор паники
Вообще говоря запись 0.(b) в системе счисления x -- это ряд sum_i^INF(b/x^i)


Соответственно отсюда переходим к пределам.
Наши админы не любят глупых вопросов!
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
Т.е. если мы возьмём 1/3, то это просто число, о нём можно рассказывать детям и т.п.; а представлять его в виде десятичной дроби 0,(3) можно не ранее второго курса универа, потому что это число превращается в ряд?
 
 
 
 
pro
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Ср июл 13, 2005 1:01 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    организатор паники
ладно, кормить я тебя больше не буду :)
Наши админы не любят глупых вопросов!
 
 
 
 
Todin
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн май 29, 2006 9:02 am
Амплуа:
    Рыжий
ninja писал(а):
МиХалыч писал(а):
а что там в итоге получается?


Повторю свой ответ: Нет никакого подвоха. Эта задача на предельное исчисление. А написанное уравнение - уравнение предельного перехода.
Суть в том, что число 0.(9) ближе к 1, чем любая заданная константа, отличная от 1. Тогда согласно определению предела 0.(9) == 1.

Это легко понять, попробовав "всунуть" какое-то число между 0.(9) и 1 - нельзя вписать ничего кроме 9 в любом разряде. Или рассмотрев разность [1 - 0.(9)] - эта разность оказывается меньше любой самой малой константы.


Давай попробуем на простом языке! :-)
Бесконечно малая величина (1/беконечность) равна 0 ?
Или не равна?
Исходя из дальнейшего ответа выходит, что уравнение либо верно, либо нет!
И это не философия?
 
 
 
 
aroh
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт мар 09, 2007 3:12 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    универсал
1/бесконечность = 0
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
Умножаем обе части на бесконечность.
Ноль, повторённый любое число раз останется нулём, получаем
1=0 :trollface:
 
 
 
 
МиХалыч
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн янв 16, 2006 12:25 pm
Колдую с:
    20.07.2005
Амплуа:
    полузащитник
«Бесконечность» не является числом, чтобы её делить или умножать)
 
 
 
 
ninja
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 12, 2006 11:38 pm
Колдую с:
    01.09.2006
Амплуа:
    универсал
Wolfer писал(а):
Предела чего? Функции, последовательности? Или существует просто предел, безотносительно этих понятий, сам по себе? В этой задаче ведь нет ни последовательностей, ни функций. Только статичные числа. О каком пределе ты тогда говоришь?

Я-то думал, что если есть два числа a и b, таких, что для любого положительного эпсилон, 0<=a-b<эпсилон, то эти числа называются тождественно равными (разница между ними равна 0). Например, 18/2 и 9.


Предел есть в рассуждениях человека, впервые пытающегося решить эту задачу. Число 0.(9) воспринимается через последовательные приближения, увеличением числа девяток после запятой.

Так нас учили в школе оперировать десятичными дробями. Мы сперва ищем самый младший разряд, с которым и пытаемся произвести операцию сложения, вычитания, умножения. А здесь НЕТ самого младшего разряда - и это выносит мозг.

Поэтому в решении этой задачи методами выпускного класса средней школы естественно перейти к последовательностям и воспользоваться определением предела последовательности.
 
 
 
 
Shadoff
 

u  
Зарегистрирован:
    Пн май 11, 2009 1:32 pm
Колдую с:
    0- 0-2007
Амплуа:
    зритель
2)10а=9,(9) не верная строчка.

10а= 99,(9)*10^(-1)


в 9,(9) (из второй строчки) стремление 0,(9) к единице медленее, чем в 0,(9) не умноженном на 10, поэтому они ≠

(Пример: представим каких-то 2 космических объекта, летящих со скоростью Х и Х-а. Надо сравнить расстояние, которое они пройдут за время t=∞, это расстояние у обоих обектов будет равно ∞, но расстояния будут разные, поскольку скорость отличалась. Тяжело представить, но вроде как-то так :D .
Так же, как и (∞-1) ≠ ∞
 
 
 
 
aroh
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт мар 09, 2007 3:12 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    универсал
Блин.
0,(9) = 1. Это следует из самой сути дробей.

Только нигде в приведенном примере нет указания на то, что применяемая дробь - периодическая. Зато есть игра с количеством точек после 9к. Раз число не периодическое, то ошибка в 4й строке. Иначе - в уравнении нет ошибки.
 
 
 
 
ninja
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 12, 2006 11:38 pm
Колдую с:
    01.09.2006
Амплуа:
    универсал
Shadoff писал(а):
2)10а=9,(9) не верная строчка.

10а= 99,(9)*10^(-1)


в 9,(9) (из второй строчки) стремление 0,(9) к единице медленее, чем в 0,(9) не умноженном на 10, поэтому они ≠

(Пример: представим каких-то 2 космических объекта, летящих со скоростью Х и Х-а. Надо сравнить расстояние, которое они пройдут за время t=∞, это расстояние у обоих обектов будет равно ∞, но расстояния будут разные, поскольку скорость отличалась. Тяжело представить, но вроде как-то так :D .
Так же, как и (∞-1) ≠ ∞


1) Все строчки верны.
2) 9,(9) никуда не стремится - это ЧИСЛО, а не последовательность.
3) 10а= 99,(9)*10^(-1) = 9.(9) = 9+0.(9)

(∞-1) ≠ ∞ только в случае, если под этими знаками понимать ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, и сравнивать их члены между собой. Неравенство между членами с конкретными номерами может быть, а может и не быть - зависит от последовательностей.
Если понимать под этими знаками ОСОБЫЕ ЧИСЛА (ВВЕДЁННЫЕ ОСОБЫМ ОБРАЗОМ ПОНЯТИЯ), то имеем равенство. Числа эти вводятся в действительном анализе (мера множества, интеграл Лебега).
 
 
 
 
SIRINITY
 

u  
Зарегистрирован:
    Вт янв 20, 2009 1:28 pm
Амплуа:
    блондинка
Нет тут ошибки, согласна. Школьники знают что 0,(9) = 1
 
 
 
 
SIRINITY
 

u  
Зарегистрирован:
    Вт янв 20, 2009 1:28 pm
Амплуа:
    блондинка
МиХалыч писал(а):
«Бесконечность» не является числом, чтобы её делить или умножать)

Но она неплохо дополняет множество действительных чисел =))
В них целых две бесконечности + и - А вот в комлексной плоскости только одна.
 
 
 
 
 
Страница 2 из 2   [ Сообщений: 58 ] 
   1, 2
 
 
Список форумовОффтопикФлейм
 

Пользователи онлайн

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4
 
 
  Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения
 
cron
© 2004 — 2016 koldunchik.ru