koldunchik.ru

Колдунчик.ру

Информационный ресурс для всех любителей активных игр на роликовых и ледовых коньках.
FAQ  Поиск  Карта сайта

Как узнать корень числа без калькулятора?

 
 
 
Страница 1 из 2   [ Сообщений: 40 ] 
 1, 2  
 
 
Hanatsu-tori
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн июл 18, 2005 12:01 am
Как узнать корень числа без калькулятора?

Вот давно уже интересна узнать из принципа. Кто-нить знает эту чудную формулу? :)
Как вообще калькуляторы это считают? Не перебором же...
Чтобы понять, что такое рекурсия, нужно понять, что такое рекурсия... :carzy:
Изображение
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
Калькуляторы, на сколько я знаю, в ряд Тейлора до некоторого члена раскладывают. Таким же образом считают синусы, косинусы, экспоненты и обратные тригоном. функции. 8)
 
 
 
 
Hanatsu-tori
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн июл 18, 2005 12:01 am
А поподробнее мона как-нить расписать, чё за ряд такой?

Как считать синусы и косинусы без калькулятора я, кстати, итак знаю... А вот про Тейлора первый раз слышу. По матану я дундук полный... :oops:
Чтобы понять, что такое рекурсия, нужно понять, что такое рекурсия... :carzy:
Изображение
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
P.S. Ряд Тейлора функции (x)^1/2 равен 1+1/2*(x-1)-1/8*(x-1)^2+1/8*(x-1)^3-5/32*(x-1)^4+...
В общем виде функция вида (1+x)^a представима как 1+a*x/1!+a*(a-1)*x*x/2!+a*(a-1)*(a-2)*x*x*x/3!+...+(a*...*(a-n)*x^n/n!)+...

где n!=n*(n-1)*(n-2)...*2*1

А как ты, кстати, синусы без Тейлора считаешь?
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
Короче компу проще по Тейлору, а нормальному человеку - перебором и оценками =)
 
 
 
 
Hanatsu-tori
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн июл 18, 2005 12:01 am
Синусы я графически решаю... Типа катет к гипотенузе и т.п.

А с Тейлором да, какой-то гемор... Сча попробую проверить формулку... работает ли...
Чтобы понять, что такое рекурсия, нужно понять, что такое рекурсия... :carzy:
Изображение
 
 
 
 
Гость
 


Raskladyvaesh chislo pod kornem na proizvedenie chisla, koren` iz kotorogo ty znaesh, na 2, 3 plyus kakoe-nibyd malenkoe chislo (1, 2, 3).
Koren 2=1,4, koren 3= 1,71. Edinitsey pri bolshih chislah mojno prinebrech... :rtfm:
Naprimer:
koren 72?
72=36*2= 6^2 * 2
72^(1/2)= [36^(1/2) * 2^(1/2)] = 6*1,4=8,4
koren 73?
73= 6*6*2 + 1
edinitsey pri grubyh vychisleniyah prenebregaem...
otvet te je 8,4
nu ili 8,5
koren 144 (esli kto zabyl, cho eto 12)
144= 16*9= 4*4 * 3*3
analogichno:
Koren raven 3*4= 12
ispolzovalas formula (a*b)^k= (a^k)*(b*k)

Kstati, te je sinusy v signalnyh processorah schitayutsya po rekurrentnym formulam s ispolzovaniem jestko "zashityh" v processory nachalnyh usloviy. :newrus:


Blin! Nelzya byt takim umnym... %)

Vezde okruglyal do pervoy tsifry posle zapyatoy
 
 
 
 
Smile
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб сен 10, 2005 1:02 pm
Колдую с:
    0- 4-2002
Амплуа:
    Судия
Zabyl podpisatsya...
A to nado je tebe blagodarit kogo za tsennyy sovet... :)
IN-LINE WE TRUST!


У них есть ТУБОРГ. Они думают, что у них есть пиво :lol:
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
Ну это та же самая подгонка...
А формула Тэйлора аналогична рекурентным или итерационным последовательностям. Просто считаешь до того члена многочлена ( = ) ), который даст нужную точность, если не достаточно точно, добавляешь ещё один, а точность с каждым разом будет расти.
А учили меня летать
Те, кто к камню прикован цепями...
 
 
 
 
Smile
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб сен 10, 2005 1:02 pm
Колдую с:
    0- 4-2002
Амплуа:
    Судия
Podgonka, i vesma neplohaya
vot toka korni 121, 122 i 120 ne silno otlichayutsya... Na sotye doli.
Tem bolee, chto sut` voprosa- schitat` bez kalkulyatora...
A kak ty bez nego budesh vryadraskladyvat`?
IN-LINE WE TRUST!


У них есть ТУБОРГ. Они думают, что у них есть пиво :lol:
 
 
 
 
MeLkAyA
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Чт авг 11, 2005 9:46 pm
Колдую с:
    0- 0-2003
Амплуа:
    убегающий
ОГО!
Smile, не ожидала такого обьема знаний! Честно, молодца!
So many men
So little IQ...
 
 
 
 
Ivan
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Вт июл 12, 2005 8:02 pm
Не хочу никого задевать, но по-моему единственный, кто здесь продемонстрировал реальные знания математики - это Wolfer.
 
 
 
 
pro
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Ср июл 13, 2005 1:01 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    организатор паники
Ну вообще-то понятно что любое приближение есть не что иное, как некая сумма членов ряда Тейлора в этом Wolfer прав, с этим невозможно спорить. А вот мне больше идея Smile-а, который, видимо, недостаток знаний в этой области компенсировал гибкостью мышления.

Hanatsu-tori: А что тебе мешает графически искать корень из числа? При помощи тех-же циркуля и линейки?
Наши админы не любят глупых вопросов!
 
 
 
 
Hanatsu-tori
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн июл 18, 2005 12:01 am
Ну, они не всегда есть как бы... Я просто думад есть совсем простой способ... А тут ряды Тейлора... Геморно... :oops:
Чтобы понять, что такое рекурсия, нужно понять, что такое рекурсия... :carzy:
Изображение
 
 
 
 
pro
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Ср июл 13, 2005 1:01 pm
Колдую с:
    01.05.2005
Амплуа:
    организатор паники
Ну вот еще способ со школы приблизительный =)
например корень для числа 2:
берем два квадрата больший и меньший (1 и 4)
1<2<4
т.е. 1<sqrt(2)<2

Идем далее
169<200<225
13<10*sqrt(2)<15
1.3<sqrt(2)<1.5

и т.д. чем больше возмешь степень 10 и чем ближе оба квадрата, тем точнее найдешь значение.
Наши админы не любят глупых вопросов!
 
 
 
 
Smile
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Сб сен 10, 2005 1:02 pm
Колдую с:
    0- 4-2002
Амплуа:
    Судия
Пахнет логарифмами... Или у меня насморк?


pro писал(а):
А вот мне больше идея Smile-а, который, видимо, недостаток знаний в этой области компенсировал гибкостью мышления.


Вот спасибо за комплимент!!!

Кстати, просили же без калькулятора! Я и сделал без калькулятора.
Тем более, что у нас в радиодеталях 5-10% -- стандартная погрешность....
Или ты хочешь, чтоб я тут разложением в рады по степеням занимался.
Да без проблем!
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... +(1/2)^n
(Из-за маткада отвык в текстовом редакторе формулы забивать....)
IN-LINE WE TRUST!


У них есть ТУБОРГ. Они думают, что у них есть пиво :lol:
 
 
 
 
wilder
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Вс апр 02, 2006 3:11 am
Амплуа:
    торможу...
Калькулятор - это не компьютер, иначе стоил бы стока же - тригонометрию и корни считает по таблицам.

Таблицы Брадиса - РУЛЁЗ!
:crazypilot: Говори, что думаешь. И думай, что говоришь.
 
 
 
 
emo
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пн авг 22, 2005 11:09 am
Вообще-то, чтобы вычислить корень из числа без калькулятора нужно это число домножить на ноль
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
Эм... загрузился...
 
 
 
 
Sairox
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт сен 30, 2005 5:34 pm
Ivan писал(а):
Не хочу никого задевать, но по-моему единственный, кто здесь продемонстрировал реальные знания математики - это Wolfer.

НУ прално! Он же на ВМК учится, впринципе как и я! :D
А про корни, да, кстати если научиться быстро читать корни с помощью Тейлора, то и калькулятор ненужен. Правда большие числа лучше уж отдать электронному другу мозга. ИМХО корни ваше не нужны, ты просто пишешь корень из числа и все. Если волнует приближенное значение из числа, то его и так определить можно, методом пристального вглядывания! :D
 
 
 
 
Sairox
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт сен 30, 2005 5:34 pm
emo писал(а):
Вообще-то, чтобы вычислить корень из числа без калькулятора нужно это число домножить на ноль

А что будет если поделить на ноль?! :lol:
 
 
 
 
TrE@tTy
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Ср мар 22, 2006 11:45 pm
Sairox писал(а):
emo писал(а):
Вообще-то, чтобы вычислить корень из числа без калькулятора нужно это число домножить на ноль

А что будет если поделить на ноль?! :lol:

У меня в инстетуте(куда я на курсы езжу) на одной стене написанно выражени : (x-5)(y-2)/0=? (или понавороченнее,я просто точно не помню)
А снизу подпись: "Идиот!На ноль делить нельзя!"
Смешно...каждый раз когда мимо прохожу улыбаюсь....
А ведь спомощью этой надписи,самый недогадливый поймёт,что "на ноль делить нельзя",и встретив это в примере он несомненно поставит х в пустое мнжество.

Если нет калькулятора,а мне нужно посчитать корни и если там не видно ничего знакомого,я беру листочик и начинаю угадывать какое же число будет под корнем,возвожу разные числа в квадрат и ищу поожее значения,делая различные поправки.
Про ряд Тейлора ничего не знала.Наверное прохждение его у меня ещё впереди...Так как хочу поступить в техниески ВУЗ.
Изображение
http://forum.koldunchik.ru/album_pic.php?pic_id=460
Простите меня,болтушку ненасытную... :oops:
 
 
 
 
oslick
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт авг 26, 2005 5:09 pm
А я всегда считал, что "1+a*x/1!+a*(a-1)*x*x/2!+a*(a-1)*(a-2)*x*x*x/3!+...+(a*...*(a-n)*x^n/n!)+... " это ряд Маклорена.....
Вообщем могу показать как считают корни семиклашки....
" x"=(x'+a/x')/2 "
И так нассчитываем... с точностью для любого знака.... если нужно как сразу считать легкой дробью, то напишу на мыло!
 
 
 
 
wilder
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Вс апр 02, 2006 3:11 am
Амплуа:
    торможу...
oslick писал(а):
" x"=(x'+a/x')/2 "

А шо ето за апострафы? производная?
:crazypilot: Говори, что думаешь. И думай, что говоришь.
 
 
 
 
Sairox
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Пт сен 30, 2005 5:34 pm
wilder писал(а):
oslick писал(а):
" x"=(x'+a/x')/2 "

А шо ето за апострафы? производная?

Вряд ли думаю что семиклассники знают что такое производная. :lol:
Да кстати на ноль можно делить, только в пределах.
 
 
 
 
Antipher
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб фев 11, 2006 9:58 pm
привет всем
есть способ вычисления квадратного корня в столбик....

кому интересно можите почитать как вычислять тут


http://kvant.mccme.ru/1987/03/staryj_algoritm.htm
 
 
 
 
Wolfer
 

u  
Зарегистрирован:
    Сб авг 13, 2005 10:31 pm
Колдую с:
    29.08.2004
Амплуа:
    Колдун 80го уровня
Квант... =) Мега-журнал! =)
 
 
 
 
Brno
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Ср дек 14, 2005 6:58 pm
Цитата:
А шо ето за апострафы? производная?

Ясен пень, что не производная. Это именно что апострофы. икс-штрих и икс-два штриха. Рекурсивная процедура, по ней Ньютон очень ловко считал. Начальное приближение выбираешь, например, 0. А потом считаешь - каждый следующий х определяется из предыдущего по этой формуле. Это вообще-то очень хороший алгоритм, Ньютона-Рафсона называется (в более общей форме, конечно, для нахождения нулей любых функций, не только x^2).

Ряд Макларена - это тот же ряд Тэйлора в x=0. То, что oslick написал - это ни то, ни другое. Это его фантазии :)

И ещё, sairox, на ноль делить нельзя, ни в каких пределах. Если у тебя в Лопитале в знаменателе действительно настоящий ноль - никакие пределы тебя не спасут. Так что не морочь людям голову. Лучше Квант почитай.

Smile: что ты имел в виду, когда вот это написал? 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... +(1/2)^n
 
 
 
 
Kvanto
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Вс июл 17, 2005 11:30 pm
А? Что? Меня кто-то здесь звал? :D :D :D
"Всем стоять! Я обронил мозги!" (с)
 
 
 
 
wilder
 
Аватара пользователя

u  
Зарегистрирован:
    Вс апр 02, 2006 3:11 am
Амплуа:
    торможу...
Brno писал(а):
И ещё, sairox, на ноль делить нельзя, ни в каких пределах. Если у тебя в Лопитале в знаменателе действительно настоящий ноль - никакие пределы тебя не спасут. Так что не морочь людям голову. Лучше Квант почитай.


Нельзя?! :shock: Мона! И не только в пределах! <показывает язык(нет нужного колобка)>
Просто в результате получаем разрыв функции. Вот!
:D А есть еще два "настоящих" нуля: +0 и -0.
:crazypilot: Говори, что думаешь. И думай, что говоришь.
 
 
 
 
 
Страница 1 из 2   [ Сообщений: 40 ] 
 1, 2  
 
 
Список форумовОффтопикИнтеллектуальные беседы
 

Пользователи онлайн

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2
 
 
  Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения
 
cron
© 2004 — 2016 koldunchik.ru